Основанием пирамиды SABCD является ромб со стороной 
и углом BAD, равным 
Ребро SD перпендикулярно основанию, а ребро SB образует с основанием угол 60°. Найдите радиус R сферы, проходящей через точки A, B, C и середину ребра SB. В ответ запишите значение выражения R2.
По теореме косинусов имеем:
К тому же
Отрезок AC пересекает BD в точке O, точка M — середина BS, тогда по теореме косинусов:
Найдем радиус окружности, описанной около треугольника ABC. Заметим, что
По теореме синусов:
Продлим BD до точки P, BP = 
Радиус окружности, описанной около треугольника BMP — искомый. Тогда по теореме косинусов:
По теореме синусов имеем:
Таким образом, 
Ответ: 143.